Didactique

Les difficultés liées aux fractions

Stratégies d'intervention et pistes d'évaluation au primaire


Prix : 51,95 $

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Auteur : Colette Picard


ISBN13 : 9782765045519
Copyright : 2015
Nombre de pages : 344


Présentation

Sarah n’arrive pas à  colorier les  d’une figure.

Pascal ne peut pas déterminer la fraction que représente une partie d’un ensemble d’objets.

Joëlle n’est pas capable d’ordonner des fractions.

William ne comprend pas le lien entre  et .

Kim ne reconnaît pas la valeur d’un chiffre dans un nombre à virgule.

Julien ne voit pas l’importance de mettre les fractions sur le même dénominateur avant de les additionner.

Reconnaissez-vous l’un de vos élèves dans ces descriptions ?

Voici l’ouvrage indispensable pour venir en aide à vos élèves de la 1re à la 6e année du primaire. En ciblant les difficultés et les erreurs types liées aux fractions, Colette Picard propose une démarche d’enseignement des mathématiques d’une grande efficacité, qui respecte les différents rythmes d’apprentissage. Pour chaque difficulté soulevée, l’auteure suggère des pistes d’interventions. Les derniers chapitres, portant sur l'évaluation, proposent des suggestions de questions pour les 2e et 3e cycles, en lien avec la Progression des apprentissages du ministère de l'Éducation, du Loisir et du Sport du Québec. 

L’ouvrage Les difficultés liées aux fractions deviendra rapidement, tout comme l’ouvrage à succès Les difficultés en numération qui l’a précédé, un outil de référence pour les enseignants qui désirent accompagner les élèves dans le développement de leur pensée mathématique. Les explications, simples et concrètes, leur permettront de mieux comprendre les difficultés que rencontrent les élèves et d’identifier des actions susceptibles d’y remédier.


Auteur

Colette Picard
Colette Picard, Ph. D. en fondement de l’éducation, est professeure titulaire à l’Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue. En raison de sa formation première d’orthopédagogue, les difficultés d’apprentissage et les processus mentaux qui favorisent l’apprentissage ont toujours été au cœur de ses préoccupations. Responsable depuis plus de 25 ans de divers cours de didactique des mathématiques à la formation des enseignants, madame Picard a mis en place une pédagogie novatrice pour initier les futurs maîtres à l’enseignement des mathématiques dans une perspective socioconstructiviste.
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Table des matières

PARTIE 1 La fraction : un concept pas comme les autres

1 Construire le concept de fraction

Le développement du concept de fraction chez l’enfant

Des difficultés reconnues par la littérature

Le nom des fractions

La valeur des fractions

Les opérations sur les fractions

Les différents sens de la fraction

L’impact de la réputation des fractions sur l’enseignement

La place du socioconstructivisme dans l’enseignement des fractions

PARTIE 2 Un bon départ

2 Introduire le concept de fraction

Le partage d’un tout

L’initiation au nom des fractions

Le partage d’un ensemble d’objets

Le développement des habiletés motrices et spatiales

Synthèse

3 Déterminer les préalables

L’influence des préconceptions

Le partage et la reconstitution de l’entier

Reconnaître que l’entier est divisible

Reconnaître que l’entier est divisible à l’infini

La régularité dans le nom des fractions

L’initiation aux fractions plus grandes que 1

La représentation mentale du déplacement des figures dans l’espace

Synthèse

 

PARTIE 3 Le sens de la fraction

4 Travailler le sens de la fraction sur des figures

La compréhension du sens de la fraction partie-tout

Reconnaître l’entier de référence

Reconnaître l’égalité des parties

Partager des figures

Distinguer le rôle du numérateur de celui du dénominateur

La lecture et l’écriture des fractions

Donner du sens aux symboles mathématiques associés aux fractions

Faire le lien entre le nom et le dénominateur de la fraction

S’initier aux différentes typographies dans l’écriture des fractions

La représentation des fractions dans différents contextes

Représenter différents types de fractions dans des contextes variés

Représenter des fractions plus grandes que 1

Donner du sens aux symboles associés aux fractions plus grandes que 1

Reconnaître l’importance des fractions décimales

La reconstitution de l’entier

Établir le lien entre le nombre fractionnaire et l’entier

Synthèse

5 Travailler le sens de la fraction sur des ensembles d’objets

La valeur d’une partie d’un ensemble d’objets

Mettre en évidence l’entier de référence

Reconnaître l’égalité des parties de l’ensemble

Distinguer le rôle du numérateur de celui du dénominateur

La représentation des fractions sur différents types d’ensembles

Partir des connaissances antérieures

Trouver la valeur d’une partie d’un ensemble en utilisant un algorithme de calcul

Mettre en valeur les fractions décimales

Représenter les fractions plus grandes que 1

Varier les types de fractions et la nature des ensembles

La reconstitution de l’entier

Établir le lien entre le nombre fractionnaire et l’entier

Synthèse

PARTIE 4 La valeur des fractions

6 Explorer la notion d’équivalence

L’équivalence entre les parties d’une figure

Découvrir la notion d’équivalence

Déterminer le lien qui existe entre deux fractions équivalentes

Travailler avec les fractions plus grandes que 1

Reconnaître le lien entre la simplification et l’équivalence

L’équivalence entre les parties d’un ensemble d’objets

Reconnaître les difficultés liées à l’équivalence des fractions d’un ensemble d’objets

Le lien entre les différentes écritures d’une même fraction

Poursuivre la construction du tableau de numération

Passer des fractions ordinaires aux fractions décimales et aux nombres décimaux

Se familiariser avec les caractéristiques des nombres décimaux

Reconnaître les liens entre les nombres décimaux et les pourcentages

Reconnaître le lien entre les 3 4 d’un ensemble et 75 % d’un ensemble

Synthèse

7 Passer de l’équivalence à l’ordre de grandeur

La comparaison des fractions

Reconnaître l’importance de l’entier de référence

Établir le lien entre le numérateur, le dénominateur et la valeur de la fraction

Comparer différents types de fractions

Comparer des fractions décimales et des nombres décimaux

Comparer des fractions écrites de différentes façons

L’ordre des fractions

Ordonner différents types de fractions

Ordonner des fractions décimales et des nombres décimaux

Ordonner des fractions écrites de différentes façons

Synthèse

PARTIE 5 La fraction : opérations et liens avec les décimaux

8 Opérer sur les fractions : addition et soustraction

Le développement du sens des opérations d’addition et de soustraction

Varier les types de représentations des additions de fractions

Varier les types de représentations des soustractions de fractions

L’importance des fractions décimales

Mettre en évidence les dixièmes et les centièmes

Les opérations sur différents types de fractions

Opérer avec les fractions plus grandes que 1

Explorer différents types d’équations

Le lien entre les opérations sur les fractions et les opérations sur les nombres décimaux

Passer des opérations sur les fractions aux opérations sur les nombres décimaux

Synthèse

9 Opérer sur les fractions : multiplication

Le développement du sens de la multiplication d’une fraction par un nombre entier

Varier les types de représentations

Présenter différents types d’équations

L’importance des fractions décimales

Mettre en évidence les dixièmes et les centièmes

Le lien entre les opérations de multiplication sur les fractions et les opérations de multiplication sur les nombres décimaux

Passer des opérations sur les fractions aux opérations sur les nombres décimaux

Synthèse

PARTIE 6 L’évaluation au service de l’apprentissage

10 Évaluer le concept de fraction au primaire

Les compétences et leurs composantes

Les attentes de fin de cycle

La progression des apprentissages en mathématiques

Les critères d’évaluation des compétences

11 Déterminer le contenu de l’évaluation

De la construction du concept à son évaluation

Le sens de la fraction sur les figures

Le sens de la fraction partie-tout

La lecture et l’écriture des fractions

Le sens de la fraction et les ensembles d’objets

La valeur d’une partie d’un ensemble d’objets

La notion d’équivalence

L’équivalence des fractions sur des figures et des ensembles d’objets

La valeur des fractions

La comparaison de fractions

L’ordre de grandeur des fractions

Les opérations sur les fractions

L’addition et la soustraction de fractions

La multiplication de fractions

Extraits

Les difficultés liées aux fractions – A. Le répertoire des difficultés
Pages IX à XII
Consultez l'extrait en format PDF

Les difficultés liées aux fractions – B. Chapitre 4 : Travailler le sens de la fraction sur des figures
Pages 86 à 89 – La représentation des fractions dans différents contextes
Consultez l'extrait en format PDF

Les difficultés liées aux fractions – C. Chapitre 5 : Travailler le sens de la fraction sur des ensembles d’objets
Pages 117 à 120 – La valeur d’une partie d’un ensemble d’objets
Consultez l'extrait en format PDF

Les difficultés liées aux fractions – D. Chapitre 11 : Déterminer le contenu de l’évaluation
Pages 296 à 301 – La notion d’équivalence
Consultez l'extrait en format PDF

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