Collégial et universitaire

Algèbre linéaire et géométrie vectorielle, 5e édition


Prix : 65,95 $

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Auteurs : Gilles Charron, Pierre Parent


ISBN13 : 9782765053484
Copyright : 2018
Nombre de pages : 696


Présentation

 

Cet ouvrage, très apprécié des utilisateurs pour la précision et la clarté de ses explications, pour son grand nombre d’exemples et d’exercices et pour sa rigueur mathématique, a été renouvelé et amélioré afin de mieux répondre aux besoins des étudiants d’aujourd’hui.

 

Dans les exercices et les problèmes, les auteurs ont recours à de nombreuses applications concrètes qui intègrent les acquis liés aux sciences humaines et aux sciences de la nature. De plus, la séquence d’apprentissage proposée permet à l’étudiant d’intégrer les notions de façon autonome.

 

En plus de bénéficier de la puissance de la plateforme numérique i+ Interactif, les étudiants et les enseignants profitent d’une multitude de ressources pédagogiques en ligne.



Auteurs

Gilles Charron
Gilles Charron a débuté sa carrière d’enseignant au Cégep Édouard-Montpetit. Il a également enseigné au Cégep de Granby avant de poursuivre sa carrière au Cégep André-Laurendeau. Coauteur de la collection Charron-Parent, ses ouvrages ont facilité l’apprentissage des mathématiques au niveau collégial depuis les 25 dernières années. Gilles Charron a également fait sa marque dans le milieu des mathématiques en s’impliquant au sein de l’AMQ. Il collabore aussi au manuel «Mathématique d’appoint, 4e édition révisée».
» Tous les livres par Gilles Charron

Pierre Parent
Pierre Parent a fait carrière principalement au Cégep André-Laurendeau. Dès 1980, il s’est impliqué activement comme auteur d’ouvrages scolaires avec la parution de «Calcul différentiel». Ce manuel fut le premier d’une série qui remporte un succès sans précédent dans le domaine de l’édition en mathématique au Québec. Pierre Parent a également été engagé au sein du Cégep André-Laurendeau, notamment en tant que responsable du département de mathématiques, et ce, durant de nombreuses années. Il œuvre toujours en tant qu’auteur et collaborateur à différents projets d’édition.
» Tous les livres par Pierre Parent



Table des matières

 

CHAPITRE 1 Matrices 

1.1 Notion de matrices 

1.2 Addition de matrices et multiplication d’une matrice par un scalaire 

1.3 Multiplication de matrices 

1.4 Applications des matrices 

 

CHAPITRE 2 Résolution de systèmes d’équations linéaires

2.1 Résolution de systèmes d’équations linéaires par des méthodes élémentaires 

2.2 Résolution de systèmes d’équations linéaires et de systèmes homogènes d’équations linéaires par la méthode de Gauss 

2.3 Résolution de systèmes d’équations linéaires par la méthode de Gauss-Jordan et inversion de matrices carrées par cette méthode 

 

CHAPITRE 3 Déterminants et matrices inverses

3.1 Déterminant d’une matrice carrée 

3.2 Théorèmes relatifs aux déterminants 

3.3 Applications reliées au calcul de déterminants 

3.4 Matrice inverse 

3.5 Applications de la matrice inverse 

 

CHAPITRE 4 Vecteurs géométriques et vecteurs algébriques 

4.1 Notion de vecteurs géométriques 

4.2 Addition et soustraction de vecteurs géométriques 

4.3 Multiplication d’un vecteur géométrique par un scalaire 

4.4 Vecteurs algébriques de R2, de R3 et de Rn 

4.5 Opérations sur les vecteurs algébriques de R2, de R3 et de Rn 

 

CHAPITRE 5 Combinaison linéaire, dépendance linéaire, espaces vectoriels et bases 

5.1 Combinaison linéaire de vecteurs géométriques et algébriques 

5.2 Dépendance et indépendance linéaire de vecteurs géométriques et algébriques 

5.3 Espaces vectoriels 

5.4 Bases d’un espace vectoriel et théorèmes sur les bases 

 

CHAPITRE 6 Produits de vecteurs

6.1 Produit scalaire de vecteurs de Rn 

6.2 Produit vectoriel de vecteurs de R3 

6.3 Produit mixte de vecteurs de R3 

 

CHAPITRE 7 La droite dans le plan cartésien

7.1 Équations de la droite dans le plan cartésien 

7.2 Position relative de deux droites et angle formé par deux droites dans le plan cartésien 

7.3 Distance entre un point et une droite, et distance entre deux droites parallèles dans le plan cartésien 

 

CHAPITRE 8 La droite dans l’espace cartésien 

8.1 Équations de la droite dans l’espace cartésien 

8.2 Position relative de deux droites et angle formé par deux droites dans l’espace cartésien 

8.3 Distance entre un point et une droite, et distance entre deux droites dans l’espace cartésien 

 

CHAPITRE 9 Le plan dans l’espace cartésien 

9.1 Équations du plan dans l’espace cartésien 

9.2 Position relative de deux plans et position relative d’une droite et d’un plan dans l’espace cartésien 

9.3 Distances relatives aux plans dans l’espace cartésien 

 

CHAPITRE 10 Nombres complexes

10.1 Forme binomiale et opérations sur les nombres complexes 

10.2 Forme trigonométrique et forme exponentielle de nombres complexes 

10.3 Formule de Moivre et racines n-ièmes de nombres complexes 

 

CHAPITRE 11 Programmation linéaire

11.1 Résolution de problèmes d’optimisation par la méthode graphique 

11.2 Résolution de problèmes de maximisation par la méthode du simplexe 

11.3 Résolution de problèmes de minimisation par la méthode duale 


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Composantes numériques

 

Ressources numériques pour l'étudiant

  • Animations 3D GeoGebra pour plus de 65 exercices du manuel
  • Livre numérique
  • Aide-mémoire contenant des notions clés abordées dans le manuel
  • Questions d’histoire portant sur l’algèbre linéaire et la géométrie vectorielle
  • Solutions Maple aux exercices à réaliser à l’aide d’un outil technologique

 

 

Ressources numériques pour l'enseignant

  • Feuilles de route et plans de cours pour la planification de l’enseignement
  • Réponses aux questions d’histoire
  • Supplément portant sur les courbes de IR2 et les surfaces de IR3
  • Solutionnaires complets des exercices récapitulatifs, des problèmes de synthèse et des problèmes intégrateurs
  • Réponses courtes aux exercices récapitulatifs et aux problèmes de synthèse
  • Exercices supplémentaires avec leurs solutions
  • Tableaux, figures et exemples du manuel

 





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