Calcul différentiel, 2^e édition

Présentation

Auteur

James Stewart
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Table des matières

CHAPITRE 1 LES FONCTIONS 

1.1 Une révision d’algèbre

1.2 La géométrie analytique

1.3 Quelques notions sur les fonctions

1.4 Les fonctions trigonométriques 

1.5 Les fonctions exponentielles

1.6 Les fonctions réciproques et les logarithmes

CHAPITRE 2 LES LIMITES ET LES DÉRIVÉES

2.1 Les problèmes de la tangente et de la vitesse 

2.2 La limite d’une fonction 

2.3 Le calcul des limites à l’aide des propriétés des limites

2.4 La continuité

2.5 Les limites infinies et à l’infini

2.6 Les formes indéterminées dans les limites

2.7 Les dérivées et les taux de variation

2.8 La dérivée comme fonction

CHAPITRE 3 LES RÈGLES DE DÉRIVATION

3.1 Les dérivées de fonctions polynomiales et de fonctions exponentielles

3.2 Les règles de dérivation d’un produit et d’un quotient 

3.3 Les dérivées de fonctions trigonométriques

3.4 La règle de dérivation en chaîne

3.5 La dérivation implicite

3.6 Les dérivées des fonctions logarithmiques

3.7 Les taux de variation en sciences naturelles et en sciences humaines

3.8 Les taux de variation liés

3.9 Les approximations affines et les différentielles

CHAPITRE 4 LES DÉRIVÉES ET LEURS APPLICATIONS 

4.1 Les valeurs maximales et minimales

4.2 Les dérivées et la forme des graphiques

4.3 Un résumé du traçage de courbes

4.4 Les problèmes d’optimisation

ANNEXES 

ANNEXE A La représentation graphique d’équations du second degré

ANNEXE B Les modèles mathématiques: un catalogue de fonctions incontournables

ANNEXE C Les limites en toute rigueur

ANNEXE D La méthode de Newton

ANNEXE E Quelques théorèmes fondamentaux du calcul différentiel

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