Probabilités et statistique, 2e édition

CHAPITRE 1 La statistique descriptive et les méthodes d’échantillonnage

1.1 Les concepts et le vocabulaire de base

1.2 Les échelles de mesure

1.3 Les tableaux et les graphiques

1.4 Les mesures de tendance centrale

1.5 Les mesures de position

1.6 Les mesures de dispersion

1.7 Les méthodes d’échantillonnage

 

CHAPITRE 2 Les axiomes des probabilités et le dénombrement

2.1 Le vocabulaire de base

2.2 Le diagramme de Venn et l’algèbre des événements

2.3 Les probabilités

2.4 Les événements équiprobables

2.5 Les principes de base du dénombrement

2.6 La formule du binôme et la formule multinomiale

2.7 Les probabilités conditionnelles

2.8 L’indépendance des événements

2.9 Les probabilités totales

2.10 L’application des probabilités conditionnelles

2.11 La formule de Bayes

 

CHAPITRE 3 Les variables aléatoires discrètes

3.1 Les variables aléatoires discrètes

3.2 Les variables aléatoires discrètes conjointes

3.3 La médiane et l’espérance mathématique

3.4 La variance et l’écart-type

3.5 La loi uniforme

3.6 La loi de Bernoulli

3.7 La loi binomiale

3.8 La loi multinomiale

3.9 La loi géométrique

3.10 La loi binomiale négative

3.11 La loi hypergéométrique

3.12 La loi de Poisson

 

CHAPITRE 4 Les variables aléatoires continues

4.1 Quelques généralités sur les variables aléatoires continues

4.2 La moyenne, la médiane et les quartiles

4.3 La variance et l’écart-type

4.4 La loi continue uniforme

4.5 La loi exponentielle

4.6 La loi normale

4.7 La distribution conjointe de deux variables aléatoires continues

4.8 Les méthodes descriptives vérifiant la normalité d’une variable

4.9 L’approximation d’une loi binomiale ou d’une loi de Poisson par une loi normale

 

CHAPITRE 5 Les distributions échantillonnales et l’estimation

5.1 Les distributions échantillonnales

5.2 L’estimation ponctuell

5.3 L’estimation par intervalle de confiance d’une moyenne

5.4 L’estimation par intervalle de confiance d’une proportion sur un grand échantillon

5.5 L’estimation par intervalle de confiance de la différence entre deux moyennes indépendantes

5.6 L’estimation par intervalle de confiance de la différence entre deux proportions pour de grands échantillons

5.7 L’estimation par intervalle de confiance de la différence entre deux moyennes dépendantes

5.8 L’utilisation de la taille échantillonnale minimale pour estimer une moyenne

5.9 L’utilisation de la taille échantillonnale minimale pour estimer une proportion

 

CHAPITRE 6 Les tests d’hypothèses

6.1 Les démarches d’un test d’hypothèses

6.2 Les types de tests d’hypothèses

6.3 Les types d’erreurs

6.4 Les tests d’hypothèses sur une moyenne

6.5 Les tests d’hypothèses sur une proportion avec un grand échantillon 

6.6 Les tests d’hypothèses sur deux moyennes indépendantes

6.7 Les tests d’hypothèses sur deux moyennes dépendantes

6.8 Les tests d’hypothèses sur deux proportions avec de grands échantillons

 

CHAPITRE 7 La régression et la corrélation linéaires

7.1 Les variables dépendantes et indépendantes

7.2 La droite de régression linéaire simple

7.3 Le coefficient de corrélation linéaire, le coefficient de détermination et la valeur P

7.4 Corrélation, régression et causalité

7.5 L’utilisation du modèle à des fins d’estimation et de prédiction inférentielles

7.6 L’intervalle de confiance et l’intervalle de prédiction

 

CHAPITRE 8 Les tableaux de contingence 

8.1 Le test d’indépendance entre deux variables qualitatives

8.2 Le test d’ajustement (ou de conformité) à un modèle théorique

8.3 Le test d’homogénéité

 

Annexes

Annexe 1: Le logiciel R

Annexe 2: Fonction cumulative de la variable normale centrée et réduite

Annexe 3: Fonction cumulative de la variable de Student avec ν degrés de liberté

Annexe 4: Fonction cumulative de la variable khi-deux avec ν degrés de liberté