Algèbre linéaire et géométrie vectorielle, 5e édition

CHAPITRE 1 Matrices 

1.1 Notion de matrices 

1.2 Addition de matrices et multiplication d’une matrice par un scalaire 

1.3 Multiplication de matrices 

1.4 Applications des matrices 

CHAPITRE 2 Résolution de systèmes d’équations linéaires

2.1 Résolution de systèmes d’équations linéaires par des méthodes élémentaires 

2.2 Résolution de systèmes d’équations linéaires et de systèmes homogènes d’équations linéaires par la méthode de Gauss 

2.3 Résolution de systèmes d’équations linéaires par la méthode de Gauss-Jordan et inversion de matrices carrées par cette méthode 

CHAPITRE 3 Déterminants et matrices inverses

3.1 Déterminant d’une matrice carrée 

3.2 Théorèmes relatifs aux déterminants 

3.3 Applications reliées au calcul de déterminants 

3.4 Matrice inverse 

3.5 Applications de la matrice inverse 

CHAPITRE 4 Vecteurs géométriques et vecteurs algébriques 

4.1 Notion de vecteurs géométriques 

4.2 Addition et soustraction de vecteurs géométriques 

4.3 Multiplication d’un vecteur géométrique par un scalaire 

4.4 Vecteurs algébriques de R2, de R3 et de Rn 

4.5 Opérations sur les vecteurs algébriques de R2, de R3 et de Rn 

CHAPITRE 5 Combinaison linéaire, dépendance linéaire, espaces vectoriels et bases 

5.1 Combinaison linéaire de vecteurs géométriques et algébriques 

5.2 Dépendance et indépendance linéaire de vecteurs géométriques et algébriques 

5.3 Espaces vectoriels 

5.4 Bases d’un espace vectoriel et théorèmes sur les bases 

CHAPITRE 6 Produits de vecteurs

6.1 Produit scalaire de vecteurs de Rn 

6.2 Produit vectoriel de vecteurs de R3 

6.3 Produit mixte de vecteurs de R3 

CHAPITRE 7 La droite dans le plan cartésien

7.1 Équations de la droite dans le plan cartésien 

7.2 Position relative de deux droites et angle formé par deux droites dans le plan cartésien 

7.3 Distance entre un point et une droite, et distance entre deux droites parallèles dans le plan cartésien 

CHAPITRE 8 La droite dans l’espace cartésien 

8.1 Équations de la droite dans l’espace cartésien 

8.2 Position relative de deux droites et angle formé par deux droites dans l’espace cartésien 

8.3 Distance entre un point et une droite, et distance entre deux droites dans l’espace cartésien 

CHAPITRE 9 Le plan dans l’espace cartésien 

9.1 Équations du plan dans l’espace cartésien 

9.2 Position relative de deux plans et position relative d’une droite et d’un plan dans l’espace cartésien 

9.3 Distances relatives aux plans dans l’espace cartésien 

CHAPITRE 10 Nombres complexes

10.1 Forme binomiale et opérations sur les nombres complexes 

10.2 Forme trigonométrique et forme exponentielle de nombres complexes 

10.3 Formule de Moivre et racines n-ièmes de nombres complexes 

CHAPITRE 11 Programmation linéaire

11.1 Résolution de problèmes d’optimisation par la méthode graphique 

11.2 Résolution de problèmes de maximisation par la méthode du simplexe 

11.3 Résolution de problèmes de minimisation par la méthode duale