Calcul diff. et int. 1 (Marsden)

R. Rappel Algèbre de base : nombres réels et inégalités. Intervalles et valeurs absolues. Lois des exposants. La droite. Les cercles et les paraboles. Fonctions et graphiques. Exercices de révision. 1. Limites Introduction au calcul de la dérivée. Les limites. Limite à gauche et limite à droite. Limites et asymptotes. Fonctions continues. Exercices de révision. 2. Dérivées La dérivée en tant que limite et la notation de Leibniz. La dérivée de polynômes. Produits et quotients. Approximation linéaire et méthode de Newton. Exercices de révision. 3. Les taux de variation et la règle de dérivation d'une fonction composée Les taux de variation et la dérivée seconde. La règle de dérivation d'une fonction composée. Dérivation implicite. Taux liés. Exercices de révision. 4. Représentation graphique et problèmes d'optimisation Fonctions croissantes et décroissantes. Dérivée seconde et concavité. Les représentations graphiques. Problèmes d'optimi-sation. Exercices de révision. 5. Introduction à l'intégration Les intégrales. Sommes et aires. Intégrale définie. Applications de l'intégrale. Exercices de révision. 6. Fonctions transcendantes Trigonométrie. La dérivée des fonctions trigonométriques. Les fonctions trigonométriques inverses. Rappel sur les fonctions exponentielles et logarithmiques. Dérivation et intégration des fonctions exponentielles et logarithmiques. Exercices de révision. REPONSES ANNEXE