PARTIE 1 - La fraction : un concept pas comme les autres
1. Construire le concept de fraction
Le développement du concept de fraction chez l’enfant
Des difficultés reconnues par la littérature
Le nom des fractions
La valeur des fractions
Les opérations sur les fractions
Les différents sens de la fraction
L’impact de la réputation des fractions sur l’enseignement
La place du socioconstructivisme dans l’enseignement des fractions
PARTIE 2 - Un bon départ
2. Introduire le concept de fraction
Le partage d’un tout
L’initiation au nom des fractions
Le partage d’un ensemble d’objets
Le développement des habiletés motrices et spatiales
Synthèse
3. Déterminer les préalables
L’influence des préconceptions
Le partage et la reconstitution de l’entier
Reconnaître que l’entier est divisible
Reconnaître que l’entier est divisible à l’infini
La régularité dans le nom des fractions
L’initiation aux fractions plus grandes que 1
La représentation mentale du déplacement des figures dans l’espace
Synthèse
PARTIE 3 - Le sens de la fraction
4. Travailler le sens de la fraction sur des figures
La compréhension du sens de la fraction partie-tout
Reconnaître l’entier de référence
Reconnaître l’égalité des parties
Partager des figures
Distinguer le rôle du numérateur de celui du dénominateur
La lecture et l’écriture des fractions
Donner du sens aux symboles mathématiques associés aux fractions
Faire le lien entre le nom et le dénominateur de la fraction
S’initier aux différentes typographies dans l’écriture des fractions
La représentation des fractions dans différents contextes
Représenter différents types de fractions dans des contextes variés
Représenter des fractions plus grandes que 1
Donner du sens aux symboles associés aux fractions plus grandes que 1
Reconnaître l’importance des fractions décimales
La reconstitution de l’entier
Établir le lien entre le nombre fractionnaire et l’entier
Synthèse
5. Travailler le sens de la fraction sur des ensembles d’objets
La valeur d’une partie d’un ensemble d’objets
Mettre en évidence l’entier de référence
Reconnaître l’égalité des parties de l’ensemble
Distinguer le rôle du numérateur de celui du dénominateur
La représentation des fractions sur différents types d’ensembles
Partir des connaissances antérieures
Trouver la valeur d’une partie d’un ensemble en utilisant un algorithme de calcul
Mettre en valeur les fractions décimales
Représenter les fractions plus grandes que 1
Varier les types de fractions et la nature des ensembles
La reconstitution de l’entier
Établir le lien entre le nombre fractionnaire et l’entier
Synthèse
PARTIE 4 - La valeur des fractions
6. Explorer la notion d’équivalence
L’équivalence entre les parties d’une figure
Découvrir la notion d’équivalence
Déterminer le lien qui existe entre deux fractions équivalentes
Travailler avec les fractions plus grandes que 1
Reconnaître le lien entre la simplification et l’équivalence
L’équivalence entre les parties d’un ensemble d’objets
Reconnaître les difficultés liées à l’équivalence des fractions d’un ensemble d’objets
Le lien entre les différentes écritures d’une même fraction
Poursuivre la construction du tableau de numération
Passer des fractions ordinaires aux fractions décimales et aux nombres décimaux
Se familiariser avec les caractéristiques des nombres décimaux
Reconnaître les liens entre les nombres décimaux et les pourcentages
Reconnaître le lien entre les 3 4 d’un ensemble et 75 % d’un ensemble
Synthèse
7. Passer de l’équivalence à l’ordre de grandeur
La comparaison des fractions
Reconnaître l’importance de l’entier de référence
Établir le lien entre le numérateur, le dénominateur et la valeur de la fraction
Comparer différents types de fractions
Comparer des fractions décimales et des nombres décimaux
Comparer des fractions écrites de différentes façons
L’ordre des fractions
Ordonner différents types de fractions
Ordonner des fractions décimales et des nombres décimaux
Ordonner des fractions écrites de différentes façons
Synthèse
PARTIE 5 - La fraction : opérations et liens avec les décimaux
8. Opérer sur les fractions : addition et soustraction
Le développement du sens des opérations d’addition et de soustraction
Varier les types de représentations des additions de fractions
Varier les types de représentations des soustractions de fractions
L’importance des fractions décimales
Mettre en évidence les dixièmes et les centièmes
Les opérations sur différents types de fractions
Opérer avec les fractions plus grandes que 1
Explorer différents types d’équations
Le lien entre les opérations sur les fractions et les opérations sur les nombres décimaux
Passer des opérations sur les fractions aux opérations sur les nombres décimaux
Synthèse
9. Opérer sur les fractions : multiplication
Le développement du sens de la multiplication d’une fraction par un nombre entier
Varier les types de représentations
Présenter différents types d’équations
L’importance des fractions décimales
Mettre en évidence les dixièmes et les centièmes
Le lien entre les opérations de multiplication sur les fractions et les opérations de multiplication sur les nombres décimaux
Passer des opérations sur les fractions aux opérations sur les nombres décimaux
Synthèse
PARTIE 6 - L’évaluation au service de l’apprentissage
10. Évaluer le concept de fraction au primaire
Les compétences et leurs composantes
Les attentes de fin de cycle
La progression des apprentissages en mathématiques
Les critères d’évaluation des compétences
11. Déterminer le contenu de l’évaluation
De la construction du concept à son évaluation
Le sens de la fraction sur les figures
Le sens de la fraction partie-tout
La lecture et l’écriture des fractions
Le sens de la fraction et les ensembles d’objets
La valeur d’une partie d’un ensemble d’objets
La notion d’équivalence
L’équivalence des fractions sur des figures et des ensembles d’objets
La valeur des fractions
La comparaison de fractions
L’ordre de grandeur des fractions
Les opérations sur les fractions
L’addition et la soustraction de fractions
La multiplication de fractions