Algèbre linéaire et géométrie vectorielle, 6e édition (Charron-Parent)

Chapitre 1 – Matrices

Perspective historique

Exercices préliminaires

1.1 Notion de matrices

1.2 Addition de matrices et multiplication d’une matrice par un scalaire

1.3 Multiplication de matrices

1.4 Applications des matrices

Révision des concepts

Exercices récapitulatifs

Problèmes de synthèse

 

Chapitre 2 – Résolution de systèmes d’équations linéaires

Perspective historique

Exercices préliminaires

2.1 Résolution de systèmes d’équations linéaires par des méthodes élémentaires

2.2 Résolution de systèmes d’équations linéaires et de systèmes homogènes d’équations linéaires par la méthode de Gauss

2.3 Résolution de systèmes d’équations linéaires par la méthode de Gauss-Jordan et inversion de matrices carrées par cette méthode

Révision des concepts

Exercices récapitulatifs

Problèmes de synthèse

 

Chapitre 3 – Déterminants et matrices inverses

Perspective historique

Exercices préliminaires

3.1 Déterminant d’une matrice carrée

3.2 Théorèmes relatifs aux déterminants

3.3 Matrice inverse

3.4 Applications de la matrice inverse

Révision des concepts

Exercices récapitulatifs

Problèmes de synthèse

 

Chapitre 4 – Vecteurs géométriques et vecteurs algébriques

Perspective historique

Exercices préliminaires

4.1 Notion de vecteurs géométriques

4.2 Addition et soustraction de vecteurs géométriques

4.3 Multiplication d’un vecteur géométrique par un scalaire

4.4 Vecteurs algébriques de  , de   et de 

4.5 Opérations sur les vecteurs algébriques de  , de   et de 

Révision des concepts

Exercices récapitulatifs

Problèmes de synthèse

 

Chapitre 5 – Combinaison linéaire, dépendance linéaire et bases de , de   et de 

Perspective historique

Exercices préliminaires

5.1 Combinaison linéaire de vecteurs géométriques et algébriques

5.2 Dépendance  et indépendance linéaire de vecteurs géométriques et algébriques

5.3 Bases de  , de   et de  et théorèmes sur les bases

Révision des concepts

Exercices récapitulatifs

Problèmes de synthèse

 

Chapitre 6 – Produits de vecteurs

Perspective historique

Exercices préliminaires

6.1 Produit scalaire de vecteurs de  , de   et de 

6.2 Produit vectoriel de vecteurs de

6.3 Produit mixte de vecteurs de 

Révision des concepts

Exercices récapitulatifs

Problèmes de synthèse

 

Chapitre 7 – Droite dans le plan cartésien

Perspective historique

Exercices préliminaires

7.1 Équations de la droite dans le plan cartésien

7.2 Position relative de deux droites et angle formé par deux droites dans le plan cartésien

7.3 Distance entre un point et une droite, et distance entre deux droites parallèles dans le plan cartésien

Révision des concepts

Exercices récapitulatifs

Problèmes de synthèse

 

Chapitre 8 – Droite dans l’espace cartésien

Perspective historique

Exercices préliminaires

8.1 Équations de la droite dans l’espace cartésien

8.2 Position relative de deux droites et angle formé par deux droites dans l’espace cartésien

8.3 Distance entre un point et une droite, et distance entre deux droites dans l’espace cartésien

Révision des concepts

Exercices récapitulatifs

Problèmes de synthèse

 

Chapitre 9 – Plan dans l’espace cartésien

Perspective historique

Exercices préliminaires

9.1 Équations du plan dans l’espace cartésien

9.2 Position relative de deux plans et position relative d’une droite et d’un plan dans l’espace cartésien

9.3 Distances relatives aux plans dans l’espace cartésien

Révision des concepts

Exercices récapitulatifs

Problèmes de synthèse

 

Chapitre 10 – Optimisation linéaire

Perspective historique

Exercices préliminaires

10.1 Résolution de problèmes d’optimisation par la méthode graphique

10.2 Résolution de problèmes de maximisation par la méthode du simplexe

10.3 Résolution de problèmes de minimisation par la méthode duale

Révision des concepts

Exercices récapitulatifs

Problèmes de synthèse