Partie 1 - La didactique des mathématiques et la réussite
1. La conception de l’apprentissage des mathématiques
L’enseignement dans une perspective socioconstructiviste
Le matériel de manipulation : un piège !
La situation-problème : au cœur de l’apprentissage
L’approche par compétences : un concept à apprivoiser
2. Les difficultés en tant qu’indicateurs de réussite
La conception de l’erreur
L’erreur et l’intervention
La métacognition au service de l’apprentissage
3. L’évaluation au service de l’apprentissage
Les intentions pédagogiques
L’évaluation comme source d’information
Partie 2 - La numération au préscolaire
Un programme prometteur
Un bon départ : le respect du processus d’apprentissage
La numération : un concept plein de rebondissements
4. Reconnaître le caractère inné des mathématiques
Le classement d’objets
Le repérage d’une régularité
L’identification d’un lien de causalité
La distinction des objets dans une illustration
L’initiation au comptage
L’estimation visuelle
La comparaison terme à terme
L’association de mots propres aux situations de comptage
La récitation de la comptine des nombres
Mise au point des experts
Synthèse
5. Explorer le concept de petits nombres
L’étiquetage d’un objet au moment du comptage
L’ordre stable des mots-nombres
La correspondance un mot-nombre, un objet
La cardinalité
L’invariance de la quantité en fonction de l’ordre et de la disposition des objets
Le comptage d’objets différents ensemble
Les différents sens du nombre
Le nombre dans un contexte de comptage
Le nombre dans un contexte de cardinalité
Le nombre comme symbole
Le nombre dans un contexte de sériation (ordinal)
Le nombre dans un contexte de mesure
Le nombre dans un contexte non numérique (étiquetage)
Le nombre dans un contexte séquentiel
Mise au point des experts
Synthèse
Partie 3 - La numération au primaire
6. S’initier aux activités concernant les petits nombres
Le dénombrement de collections
Compter des objets
Former des collections d’objets
Les ajouts et les retraits
Ajouter ou retrancher un objet dans un ensemble
Ajouter ou retrancher plusieurs objets dans un ensemble
La comparaison d’ensembles
Comparer des ensembles d’objets identiques
Comparer des ensembles d’objets différents
Le dénombrement d’ensembles dessinés
Compter une collection dessinée
Ajouter ou retrancher des éléments dans un ensemble dessiné
La comparaison d’ensembles dessinés
Comparer des ensembles dessinés d’objets identiques
Comparer des ensembles dessinés d’objets différents
Les symboles mathématiques
Reconnaître les symboles de 0 à 9
S’initier à l’écriture des chiffres
Associer un symbole mathématique à une quantité
La chaîne numérique
Reconnaître la sécabilité de la chaîne numérique
Mise au point des experts
Synthèse
7. Explorer le concept de numération positionnelle
Les particularités de la base 10
Reconnaître la nécessité des regroupements
Passer des petits nombres à des nombres de plus en plus grands
La lecture et l’écriture des nombres
Connaître le nom et l’ordre des positions
Connaître la valeur des positions dans un nombre
Reconnaître la régularité de la chaîne numérique
La structure du nombre
Reconnaître le nombre avant/après, ajouter/retrancher
Décomposer un nombre
Reconnaître l’inclusion des classes
La grandeur des nombres
Comparer des nombres
Ordonner des nombres
L’arrondissement
Connaître la procédure pour arrondir
Comprendre la notion d’intervalles
Mise au point des experts
Synthèse
Partie 4 - L’évaluation aux fins d’apprentissage (de l’apprentissage à l’évaluation)
8. L’observation de la construction du nombre
9. L’évaluation des mathématiques au primaire
10. Le contenu de l’évaluation
De la construction du concept à son évaluation
La lecture et l’écriture des nombres
La structure du nombre
La grandeur des nombres
L’arrondissement
Conclusion
Annexe 1- Activités de comptage au préscolaire
Annexe 2 - Synthèse des observations concernant les habiletés de comptage
Bibliographie